Заголовок: Централизованное тестирование по математике, 2017
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 12810

Централизованное тестирование по математике, 2017

1.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра пря­мо­уголь­ни­ков, изоб­ра­жен­ных на ри­сун­ках 1−5, при вра­ще­нии ко­то­рых во­круг сто­ро­ны AD по­лу­ча­ет­ся ци­линдр, осе­вым се­че­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся квад­рат.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 2, 3
2) 1, 5
3) 3, 5
4) 2, 4
5) 1, 3, 5
2.  
i

Вы­ра­зи­те 737 см 8 мм в мет­рах с точ­но­стью до сотых.

1) 0,74 м
2) 7,37 м
3) 7,378 м
4) 7,38 м
5) 73,78 м
3.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля из пунк­та O в пункт C. Ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на участ­ке BC (в км/ч) равна:

1) 26 км/ч
2) целая часть: 43, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 км/ч
3) 78 км/ч
4) 104 км/ч
5) 60 км/ч
4.  
i

Вы­ра­зи­те a из ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2b плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: a минус b конец дроби .

1) a=5b плюс 2
2) a=5b минус 2
3) a=15b минус 6
4) a=15b плюс 6
5) a=3b плюс 1
5.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 8 ко­рень из 3 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 192 конец ар­гу­мен­та равно:

1) 16 ко­рень из 3
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 195 конец ар­гу­мен­та
3) дробь: чис­ли­тель: 65 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 195 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 6 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
5) 9 ко­рень из 3
6.  
i

По­сле­до­ва­тель­ность (an) за­да­на фор­му­лой n-ого члена a_n=3n в квад­ра­те минус 8n плюс 9. Вто­рой член этой по­сле­до­ва­тель­но­сти равен:

1) 12
2) −16
3) 5
4) 16
5) 6
7.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 7 ко­си­нус в квад­ра­те 34 гра­ду­сов плюс 10 синус 30 гра­ду­сов плюс 7 синус в квад­ра­те 34 гра­ду­сов равно:

1) 12
2) 17
3) 24
4) 7 плюс 10 ко­рень из 3
5) 14 плюс 5 ко­рень из 3
8.  
i

Среди дан­ных утвер­жде­ний ука­жи­те номер вер­но­го.

1) Число 451 крат­но числу 5.
2) Число 9 крат­но числу 35.
3) Число 2 крат­но числу 14.
4) Число 116 крат­но числу 1.
5) Число 43 крат­но числу 0.
9.  
i

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  32. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

1) 10,2
2) 14,6
3) 13,8
4) 13,5
5) 10,4
10.  
i

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 2x минус 4,6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та плюс 4,6 при −1 < x < 1 имеет вид:

1) 9,2 − 2x
2) −2x − 9
3) 2x + 9,2
4) 2x
5) −2x
11.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Из­вест­но, что пло­щадь этой фи­гу­ры со­став­ля­ет 28% пло­ща­ди не­ко­то­рой тра­пе­ции. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1) 504 см2
2) целая часть: 64, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 см2
3) 35 см2
4) целая часть: 72, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 см2
5) целая часть: 155, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 см2
12.  
i

Опре­де­ли­те ост­ро­уголь­ный тре­уголь­ник, зная длины его сто­рон (см. табл.)

 

Тре­уголь­никДлины сто­рон

тре­уголь­ни­ка

ΔABC8 см; 15 см; 17 см
ΔMNK4 см; 5 см; 8 см
ΔBDC3 см; 4 см; 5 см
ΔFBC7 см; 8 см; 9 см
ΔCDE5 см; 11 см; 13 см
1) \triangle ABC
2) \triangle MNK
3) \triangle BDC
4) \triangle FBC
5) \triangle CDE
13.  
i

Ку­пи­ли m ручек по цене 2 руб. 3 коп. за штуку и 178 тет­ра­дей по цене a коп. за штуку. Со­ставь­те вы­ра­же­ние, ко­то­рое опре­де­ля­ет, сколь­ко руб­лей стоит по­куп­ка.

1) 2,03m + 178a
2) 2,03m + 1,78a
3) 2,3m + 1,78a
4) 2,3m + 17,8a
5) 2,03m + 17,8a
14.  
i

Среди пред­ло­жен­ный урав­не­ний ука­жи­те номер урав­не­ния, гра­фи­ком ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, изоб­ра­жен­ная на ри­сун­ке:

1) y=x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3
2) y=x в квад­ра­те минус 4x минус 3
3) y=2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3
4) y=2x в квад­ра­те плюс 4x минус 3
5) y=2x в квад­ра­те минус 4x плюс 3
15.  
i

ABCDA1B1C1D1  — куб. Точки M и N  — се­ре­ди­ны ребер AD и DC со­от­вет­ствен­но, K при­над­ле­жит A_1D_1, KA_1:KD_1=1:3 (см. рис.). Се­че­ни­ем куба плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки M, N и K, яв­ля­ет­ся:

1) вось­ми­уголь­ник
2) тре­уголь­ник
3) че­ты­рех­уголь­ник
4) пя­ти­уголь­ник
5) ше­сти­уголь­ник
16.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний двой­но­го не­ра­вен­ства минус 448,9 мень­ше 2,9 плюс 9x мень­ше 23,6.

1) −52
2) −47
3) −49
4) −48
5) −53
17.  
i

Через точку A вы­со­ты SO ко­ну­са про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди по­лу­чен­но­го се­че­ния, если SA : AO = 2 : 3.

1) целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4
2) целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4
3) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4
4) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
5) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
18.  
i

Ука­жи­те (в гра­ду­сах) наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 6x минус 72 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) 5°
2) 102°
3) 17°
4) 42°
5) 7°
19.  
i

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний A−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

НА­ЧА­ЛО ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

A)  Окруж­ность с цен­тром в точке (−8; −2) и ра­ди­у­сом 4 за­да­ет­ся урав­не­ни­ем:

Б)  Урав­не­ни­ем пря­мой, про­хо­дя­щей через точку (−8; 2) и па­рал­лель­ной пря­мой y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x, имеет вид:

В)  Гра­фик об­рат­ной про­пор­ци­о­наль­но­сти, про­хо­дя­щий через точку левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , за­да­ет­ся урав­не­ни­ем:

ОКОН­ЧА­НИЕ ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

1)  xy=2

2)   левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =4

3)   минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x плюс y=4

4)   левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =16

5)  4xy плюс 1=0

6)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x плюс y=2

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

20.  
i

Кон­фе­ты в ко­роб­ки упа­ко­вы­ва­ют­ся ря­да­ми, при­чем ко­ли­че­ство кон­фет в каж­дом ряду на 4 боль­ше, чем ко­ли­че­ство рядов. Ди­зайн ко­роб­ки из­ме­ни­ли, при этом до­ба­ви­ли 2 ряда, а в каж­дом ряду до­ба­ви­ли по 1 кон­фе­те. В ре­зуль­та­те ко­ли­че­ство кон­фет в ко­роб­ке уве­ли­чи­лось на 25. Сколь­ко кон­фет упа­ко­вы­ва­лось в ко­роб­ку пер­во­на­чаль­но?

21.  
i

Из­вест­но, что при a, рав­ном −2 и 4, зна­че­ние вы­ра­же­ния 4a в кубе плюс 3a в квад­ра­те минус ab плюс c равно нулю. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния b + с.

22.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния x в квад­ра­те минус 5x минус 3=4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x плюс 9. конец ар­гу­мен­та

23.  
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме с ост­рым углом 45° точка пе­ре­се­ния диа­го­на­лей уда­ле­на от пря­мых, со­дер­жа­щих не­рав­ные сто­ро­ны, на рас­сто­я­ния дробь: чис­ли­тель: 7 ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и 2. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

24.  
i

Пусть x0  — наи­боль­ший ко­рень урав­не­ния \log в квад­ра­те _2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 32 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус 52=0, тогда зна­че­ние вы­ра­же­ния 7 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x_0 конец ар­гу­мен­та равно ...

25.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4x плюс 25, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . В от­ве­те за­пи­ши­те сумму целых ре­ше­ний, при­над­ле­жа­щих про­ме­жут­ку [−20; −2].

26.  
i

Най­ди­те уве­ли­чен­ное в 9 раз про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  12 и гра­фи­ка не­чет­ной функ­ции, ко­то­рая опре­де­ле­на на мно­же­стве левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка и при x > 0 за­да­ет­ся фор­му­лой y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 20.

27.  
i

Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти пря­мой тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около шара, если пло­щадь ос­но­ва­ния приз­мы равна 7,5.

28.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 6 плюс |24 минус x| конец дроби боль­ше |24 минус x|.

29.  
i

Пер­вые члены ариф­ме­ти­че­ской и гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии оди­на­ко­вы и равны 1, тре­тьи члены также оди­на­ко­вы, а вто­рые от­ли­ча­ют­ся на 18. Най­ди­те ше­стой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если все члены обеих про­грес­сий по­ло­жи­тель­ны.

30.  
i

ABCDA1B1C1D1  — пря­мая че­ты­рех­уголь­ная приз­ма, объем ко­то­рой равен 960. Ос­но­ва­ни­ем приз­мы яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Точки M и N при­над­ле­жат реб­рам A1D1 и С1D1, так что A1M : A1D1 = 1 : 2, D1N : NC1 = 2 : 1. От­рез­ки A1N и B1M пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды SB1KNC1, если S при­над­ле­жит B_1D и B1S : SD = 3 : 1.